Изчисляване на коефициентите

Изчисляване на коефициентите

27.20 Когато има само три или четири случайни стойности, може да се изчисли частична корелация и регресия, като се излиза директно от коефициента на нулев порядък, като се използва подходящ брой от формули, получени по-горе. Ако има голям брой променливи, че е подходящо да се систематизират аритметиката под формата на квалификационни турнири. Всъщност трябва да се изчисли всички непълнолетни на матрицата С на съответствието, и след това да ги заместване в формула (27.6), (27,19) и (27,26), ние получаваме коефициентите на корелация и регресия, както и дисперсията на остатъци (или грешка) на всички поръчки. Сега електронни компютри са станали широко достъпни и можете да се избегнат досадни ръчни изчисления.

Полезно за малки масички на ценности, като полезни като тригонометрични таблици. Например, може да бъде даден следователно и т.н. намерен.

На Kelley статистическите таблици (Harvard U. P. 1948) съдържа стойностите на

Следващите два примера са представени като тълкувателно и изчислителна интерес.

Проучване за някои региони на Англия въздействието на времето върху култури, Хукър (1907) установи следните средни стойности, стандартните отклонения, както и корелацията между реколта на сено в квинтали на пролетта валежите в инчове

и се натрупва в температурата на пролетта е по-високи стойности за 20 години:

Основният интерес тук е въпросът за ефекта на времето върху стойността на култури и затова ние считаме, само на регресия в сравнение с другите две случайни променливи. От нулев порядък корелации изглежда, че реколтата и валежи са положително корелира и добивът и натрупаните пролетни температури - отрицателна. Как може да тълкува този последен резултат? Може би с висока температура повлияе отрицателно върху добива или евентуално негативната корелация се дължи на факта, че висока температура включва намаляване на размера на дъжд, така че топлината се използва от повече от елиминирани от вредното въздействие на сушата?

С цел да се хвърли светлина върху този въпрос, ние изчисляваме частичните корелации. От (27.5) намираме

На следващо място, ние се нуждаем от регресия и грешки вариацията. имаме

Тази връзка обаче съдържа стойности, които не са личен интерес. Техните изчисления могат да бъдат избегнати, ако ние се отбележи, че от (27.33) предполага, че

Стандартните отклонения са от интерес и могат да бъдат изчислени съгласно (27,33). получавам