Как да се намери посоката на триъгълника
Формулите за намиране на страните на триъгълника не са толкова много, но най-важното е да не ги знаем - и успешно се прилагат при решаване на проблеми, защото не всеки проблем може да бъде решен по челото.
Сега аз ще ви покажа един пример за това как да ги прилагат.
Всяка произволна триъгълник със страна 18 см, един ъгъл е 30 градуса, и областта е 36 sm.kv. Трябва да намерим другите две страни. направи рисунка
За решаване на проблема за провеждане на базата (а = 18cm) Височина H и по този начин се разделят нашия триъгълник на две прави.
Въз основа на формула квадратен височината за търсене
S = 1 / 2Н * C, където Н = 2S / с = 2 * 36/18 = 4 cm
Сега ние откриваме посоката В от синуса на ъгъла
грях = / B (съотношението на хипотенузата на другия крак), където В = Н / (син 30) = 4 / (1/2) = 8 см.
Ние вече знаем, двете страни под ъгъл между тях и трети страни могат да бъдат намерени от формулата на косинус, но за съжаление ние не винаги го помня. В този случай, не се притеснявайте - ще открием посоката и в съответствие с формулата на Питагор, но първо ние трябва да намерим по посока на х.
Може Питагоровата формула
където х = корен квадратен от (8 * 8-4 * 4), която е равна на 4 * (kv.k3)
и ние откриваме последната страна на нашия триъгълник
а = kv.k на (СХ) * (СХ) + Н * = Н kv.k от 18 * 18-2 * 18 * 4 * (kv.k3) + 4 * (kv.k3) * 4 * (р .k3) + 4 * 4
Струва си да се отбележи, че
4 * (kv.k3) * 4 * (kv.k3) + 4 * 4 = 4 * 4 * 3 + 4 * 4 = 4 * 4 * 4 = 4 * 2 * 2 * 2 = 8 * 8 = б * б
2 * 18 * 4 * (kv.k3) = 2 * 18 * 4 * 2 * (kv.k3 / 2) = 2 * 18 * 8 * (kv.k3 / 2) = 2 * а * б * cos30 и сега може да се запише
а = kv.k на S * S - 2 * а * б * cos30 + б * б Това, което наистина е формулата за намиране на страните на косинус на триъгълник (която току-що отпечатани)
Сега ние се изчисли и да определи посоката на а = 11.772 cm.
Възможно е да има по синусова теорема
Тук трябва да знаете най-малко две-ъгли и едната страна.
Ако триъгълника е правоъгълен, че е възможно да се намери посоката на питагорова теорема: квадрата на хипотенузата е равен на сбора от квадратите на другите две страни.
Чрез собственост. катет срещуположната ъгъл от 30 градуса е половината от хипотенузата. Всичко зависи от условията на проблема.
Има формули за равнобедрен триъгълник (триъгълник, в която двете страни са равни и ъглите на osnavanii също равни помежду си). За такава основа на триъгълника могат да бъдат изчислени чрез формулите:
б = 2а * грях (х / 2) = а * √ (2-2cosx)
Когато б - дължина osnavaniya, и - дължината на равни страни, х - равен ъгъл osnavanii, у - ъгъл, образуван от равни страни (намира срещу база).
За да намерите най-равни страни на равнобедрен триъгълник може да се използва тук, са тези с формулата:
а = б / (2 * грях (х / 2)) = б / √ (2-2cosx)
За да се изчисли тези формули трябва да знаете дължината Най-малко Най-малко една страна и един ъгъл. Тъй знае стойността на всеки ъгъл в равностранен триъгълник е възможно да се намери всички други ъгли на базата на теоремата на сумата от ъглите на триъгълника (сумата от всички ъгли на всеки триъгълник е 180 °)