Кръг вписан в правоъгълен триъгълник

Предишен ◈ Следващото

Ако проблемът е даден кръг вписан в правоъгълен триъгълник, решението може да бъде свързана към свойствата на допирателната сегменти, съставени от една точка и Питагоровата теорема.







Освен това следва да се отбележи, че радиусът на вписан кръг в полето триъгълник се изчислява по формулата

където А и В - дължина на крака, век - хипотенуза.

Помислете за две задачи в правоъгълен триъгълник вписан в окръжност.

Точката на допиране кръг вписан в правоъгълен триъгълник, хипотенузата разделя на сегменти на 4 см и 6 см. Виж периметър и област на триъгълника и радиусът на кръга.

кръг (О, R) - вписан,







K, M, F - допирна точка със страната AC, AB, BC,

2) AB = AM + ВМ = 6 + 4 = 10 cm,

3) Съгласно Питагоровата теорема:

Вторият корен не е подходящо по смисъла на проблема. Следователно, CK + CF = 2 см, Ас = 8 см, BC = 6 cm.

Отговор: 24 см, 24 см 2 см?.

Намерете лицето на правоъгълен триъгълник, чиято хипотенуза е 26 см и радиуса на вписан в - 4 см.

кръг (О, R) - вписан,

K, M, F - допирна точка със страната AC, AB, BC,

1) Draw сегменти OK и НА.

(Тъй като радиусът внимание на точката на допиране).

Четиристранната OKCF - правоъгълник (тъй като има всички ъгли - пряка).

И тъй като OK = НА (радиусите), на OKCF - квадрат.

2) С собственост на тангентата, прекарана от точка,

3) AC = К + KC = (х + 4), виж, BC = BF + CF = 26 х + 4 = (30-х) cm.

От теоремата на Питагор,

Ако AM = 20 см, а след това АС = 24 см, BC = 10 см.

Ако AM = 6 см, а след това AC = 10 см, BC = 24 см.







Предишен ◈ Следващото