Обиколка - studopediya

Кръгът е линия, всяка точка на която е на еднакво разстояние от дадена точка. наречен центъра на кръга. Стойността се нарича радиуса на кръга.

В правоъгълна координатна система, уравнението на окръжността е дадено от

при което - координатите на центъра му, - радиусът на кръга.

По-специално, ако в центъра на кръга, съвпада с произхода. т.е. , , уравнението на окръжността ще бъде:

§ Симптом кръг уравнение. коефициент е равен на коефициента.

Кръгът има безкраен брой оси на симетрия.

Точки на еднакво разстояние от центъра към периферията.

Пример. Намерете координатите на центъра и радиуса на кръга.

Разделяне на уравнението с 2, и групиране отношение на уравнението, получаваме.

Доплащане на изразяване и да се усъвършенства квадрати, като към първия биномиално 4. втори (в същото време добавя към дясната страна на сбора на тези числа):

Според формулата имаме. , т.е. - координатите на центъра на кръга; - радиус на окръжността.

Елипсата е линия за всяка точка, в която сумата от разстоянията от две дадени точки и (елипса огнища) е постоянна :.

§ елипса уравнение с център на произхода:

Числата са наречени основните и второстепенни оси на елипсата.

Между и има връзка :.

Точки и са фокусите на елипсата, и.

Свойството на елипсата: елипсата има две оси на симетрия.

елипса уравнение знак. коефициент и коефициента на същия знак и в абсолютна стойност не е прав.

§ елипса уравнение извън центъра на адрес:

Пример. Като се има предвид уравнение на елипса. Да се ​​намери дължината на неговите полуоси, координатите на фокусите.

Уравнението на елипсата в каноничната форма, раздели двете страни за 1176:

Използването на (4), и се намери. Следователно ,.