Polygon - определение на думата

Многоъгълник - геометрична фигура, обикновено се определя като затворен полигон без самостоятелно кръстовища, но понякога право самостоятелно кръстовища. Понякога многоъгълника определя като затворена област равнината, ограничена от затворен начупена линия без самостоятелно кръстовища. Върховете на многоъгълника се наричат ​​върховете на многоъгълника, и сегментите - страни на многоъгълника.






отнасящ определяне
На върховете на многоъгълника се наричат ​​съседите. ако те са в краищата на едната си страна. Сегменти, свързващи несъседни върховете на многоъгълника се наричат ​​диагонали.

Ъгъл (или вътрешна ъгъл) на изпъкнал многоъгълник с даден връх е ъгълът, образуван от страните му конвергенция на този връх, ъгълът поема от многоъгълника. По-специално ъгълът може да надвишава 180 °, ако nevypuky на многоъгълник.

Извън ъгъл на изпъкнал многоъгълник с даден връх е ъгълът съседен вътрешния ъгъл на многоъгълника, когато това връх. Като цяло, външен ъгъл е razniotsa между 180 ° и вътрешен ъгъл.
видове полигони
А многоъгълник с три върха се нарича триъгълник с chotyrmya - четириъгълник, с пет - Пентагона, и т.н. ...

Полигон с н върхове се нарича N-гон.

Плосък фигура се нарича многоъгълник, който се състои от полигон и крайната част то ограничена площ.

А многоъгълник се нарича изпъкнала. ако някоя от следните (еквивалентен) условия: • тя се намира от едната страна на който и да е линия, свързваща съседните върхове. (.. Т.е. продължаването на страните на многоъгълника не преминават от другата страна);
• това е пресечната точка (т.е. обща част ..) От няколко полу-самолети;
• всеки сегмент с крайни точки, принадлежащи на полигон, принадлежи изцяло на него.

А изпъкнал многоъгълник се нарича редовно. ако той има всички страни са равни и всички ъгли са равни, например, равностранен триъгълник, квадрат и петоъгълник.

Изпъкнал многоъгълник вписан в окръжност се нарича, ако всички негови върхове лежат на една окръжност.

Изпъкналата многоъгълника се нарича кръг описано за когато всичките си страни са допирателни към окръжност.
свойства
• Сумата на ъгли п-гон е равен на 180 ° (п-2).
• редовни изпъкнал многоъгълник е вписан в кръга и кръга, описан около.
• правилен изпъкнал N-gons са сходни. По-специално, ако техните страни са равни, тогава те са еднакви.
• Броят на всички диагоналите на многоъгълника е равно на п (п 3) / 2, където п - брой страни.

Вижте. Също така
• полихедронов

Lune
триъгълник
четириъгълник
петоъгълник
шестоъгълник
седмоъгълник
осмоъгълник
enneagon
десетоъгълник