Повърхностната площ на пресечен конус с - формула изчисление например
Пресечения конус - е част от конус, ограничен между две успоредни основи, перпендикулярна на неговата ос на симетрия. Основите на конуса са геометрични кръгове.
Пресечения конус може да бъде получена чрез завъртане на правоъгълен трапец около неговата страна, която е височината му. Границата на конуса е кръг с радиус R. окръжност с радиус R и страничната повърхност на конуса. Taper описва страна на трапеца, докато неговото въртене.
В областта на страничната повърхност на пресечен конус през водача и радиусите на бази
При подреждането на квадратен странична повърхност на пресечения конус трябва да се разглежда като разликата в страничната повърхност на конуса и конус странични повърхности подрязани.
Нека този конус на AMB A`MB` отрязан конус. Необходимо е да се изчисли странично пространство на пресечен конус AA`B`B. Известно е, че основава радиуси AO = R, = R A`O`. L е генератор .Oboznachim MB` за х. След страничната повърхност на конуса е равна A`MB` πrx. Странична повърхност на конуса е равна AMB πR (L + х).
След страничната повърхност на пресечен конус AA`B`B може да се изрази чрез разликата на страничната повърхност на конуса и A`MB` коничната AMB:
Триъгълници и ОМВ O`MB` - подобно равенство на ъгли ∠ = ∠ и ∠ = ∠. От сходството на триъгълници следва:
Ние използваме деривати пропорции. В момента има:
Следователно, ние откриваме, х.
Замествайки този израз в областта на страничната повърхност, ние имаме:
Така повърхност страна на пресечен конус е равна на произведението на броя П и неговата употреба сумата от радиусите на неговите основи.
Формула площ на страничната повърхност на пресечения конус има следната форма:
Пример изчисление площ на страничната повърхност на пресечен конус, ако е известна, и радиуса образуване
Радиусът на голяма база образуване на пресечен конус и на височина, равна на съответно 7, 5 и 4 см. Намерете областта на страничната повърхност на конуса.
Аксиално сечение на пресечения конус е равнобедрен трапец с основи 2R и 2г. На образуващата на пресечен конус, която е страна на трапеца, височината, космат голямата основа и разликата между радиусите на основата на пресечен конус форма египетски триъгълник. Това правоъгълен триъгълник с съотношение от 3: 4: 5. Чрез генератор задача хипотеза е 5, а височината - 4, докато разликата в радиусите на основата на пресечения конус е равна на 3.
В момента има:
L = 5
R = 7
R = 4
Формула площ на страничната повърхност на пресечения конус има следната форма:
Заместването на ценностите, които разполагат с:
Площ на страничната повърхност на пресечен конус и през направляващата среден радиус
Средният радиуса на пресечения конус е равна на половината от сумата на радиусите на своите субстрати:
След формула страничната повърхност на пресечен конус може да бъде представена както следва:
В областта на страничната повърхност на пресечен конус е равна на произведението от обиколката на средната част на формиране му.
Площ на страничната повърхност на пресечен конус чрез радиусите на основата и на ъгъла на наклона на образуващата на основната равнина
Ако минимална база ортогонално очаква по-голяма база, след това проекцията на страничната повърхност на пресечения конус ще има формата на пръстен, чиято площ се изчислява по формулата:
След това:
Площ на страничната повърхност на пресечения конус на Архимед
В областта на страничната повърхност на пресечен конус е равна на площта на кръг, чийто радиус е пропорционална на средното между генератора и сумата от радиусите на бази
Пълният повърхност на пресечен конус
Пълният повърхност на конуса - сумата от площта на страничната повърхност и квадратна основа на конуса:
Основите на конуса е кръг с радиус R и R. Тяхната площ е продукт на квадрата на радиуса:
Странична повърхност се изчислява по формулата:
Тогава обща площ на пресечен конус е равна на:
Формулата е следната:
Пример изчисляване на общата повърхност на пресечен конус, ако е известна, и радиуса образуване
Радиусът на основата на пресечения конус 1 и 7 DM и диагонални аксиални участъци са взаимно перпендикулярни. Намерете областта на общата площ на пресечен конус
Аксиален разрез на пресечен конус е равнобедрен трапец с основи 2R и 2г. Това е основата на трапеца е 2 и 14 дм, съответно. Тъй диагоналите на трапецовидни са взаимно перпендикулярни, височината е равна на половината от сумата от неговите основи. След това:
Образуващата на пресечения конус, който е страна на трапеца, височината, космат голяма база и разлика от радиуса на основата на пресечения конус образуват правоъгълен триъгълник.
От теоремата на Питагор, които намираме формиране на пресечен конус:
Формулата на общата площ на пресечен конус, е както следва:
Замествайки стойностите на условията на проблема и намерени ценности, ние имаме:
- Повърхностната площ на конуса
- Обемът на конуса
- Обемът на пресечен конус
- Square пръстен
- Площта на правоъгълник
