Редовен четириъгълна призма

Предишен ◈ Следващото

Правилната четириъгълна призма - това шестоъгълник, базите на които са равни на две квадратни и страничните повърхности са еднакви правоъгълници

Страничен ръб - това е обща страна на две съседни странични стени

Височината на призмата - отсечка, перпендикулярна на основата на призмата

Диагонал на призма - отсечка, свързваща два върха на бази, които не принадлежат към едно лице

Диагоналната равнина - равнина, която преминава през диагонала на призмата и неговите странични ръбове

Диагоналната част - пропускателни пунктове и диагонал призма самолет. Диагонал редовен четириъгълна призма сечение е правоъгълник

Перпендикулярно напречно сечение (раздел ортогонална) - е пресечната точка на призмата и равнината съставен перпендикулярна на страничните ръбове

Елементи редовен четириъгълна призма

На фигурата две редовни четириъгълна призма изобразен на когото идентифицират с буквите:

Основи ABCD и А1 В1 С1 D1 е равна и паралелно една на друга
Странични изправена АА1 D1 D, АА1 В1В, ВВ1 С1 С и СС1 D1 D, всеки от които е правоъгълник
Страничната повърхност - сумата от площите на всички странични повърхности на призмата
Пълен повърхност - сумата от площите на всички бази и страничните повърхнини (сума областта на страничната повърхност и бази)
Странично ребра АА1. BB1. CC1 и DD1.
Диагонала В1 D
Диагонал на база BD
Диагоналната част BB1 D1 D
Перпендикулярно раздел А2 B2 C2 D2.

Имоти редовен четириъгълна призма

Основанията са две равни квадратчета
Основите са успоредни една на друга
Страничните повърхности са правоъгълници
странични лица са равни
В страничните повърхности перпендикулярно на основата
страничните ръбове са успоредни една на друга и равно
Перпендикулярно напречно сечение перпендикулярно на всички страничните ръбове и успоредна на основата
Ъглите на перпендикулярно сечение - с права
Диагонал редовен четириъгълна призма сечение е правоъгълник
перпендикулярно (ортогонална сечение), успоредно на основата

Формули за редовно четириъгълна призма

Упътвания до решаване на проблеми

В решаването на проблемите на "правилната правоъгълна призма" означава, че:

Правилната призма - призма, чиято база е правилен многоъгълник, а страничните ръбове, перпендикулярни на равнините на основата. Това е правилно четириъгълна призма съдържа в основата си на квадрат. (Вж. По-горе свойства на редовен четириъгълна призма)

Забележка. Тази част на урока с проблемите на геометрията (раздел Геометрия - призма). Това са проблемите, които причиняват трудности при решаване. Ако трябва да се реши проблема с геометрия, което не е тук - пише за него във форума. √ символ се използва за означаване на действието на извличане на корен квадратен от решаване на проблеми.

В десния четириъгълна призма основата 2. Площта на 144 см и височина от 14 см. Намерете диагонал призма и общата повърхност.

Решение.
Правилно четириъгълник - квадрат.
Съответно, базовата страна 144 е равна на √ = 12 cm.
Къде диагонал надясно правоъгълна призма база е равна на
√ (12 февруари + 12 февруари) = √288 = 12√2

Диагонал призматични форми с правилния диагонал основа и височина на призма правоъгълен триъгълник. Съответно, питагорова теорема диагонал предварително определен редовен четириъгълна призма ще бъде равен на:
√ ((12√2) 2 14 2) = 22 см

Определяне на общата повърхност на регулярна четириъгълна призма, ако диагонал му равна на 5 см, а дължината на диагонала на страничната повърхност е равен на 4 см.

Решение.
Тъй призмата базовата редовен четириъгълна е квадратна, отстрани на земята (обозначен с а) намерите Питагоровата теорема:

2 + 2 2 = 5
2а 2 = 25
а = √12,5

Височината на страничната стена (означен с з) след това ще бъде равен на:

ч 2 + 12,5 = 4 2
2 + Н = 12.5 16
Н2 = 3.5
Н = √3,5

Обща площ на повърхността ще бъде равна на площта на страничната повърхност и удвои базовата площ

S = 2а 2 + 4AH
S = 25 + 4√12,5 * √3,5
S = 25 + 4√43,75
S = 25 + 4√ (175/4)
S = 25 + 4√ (7 * 25/4)
S = 25 + 10√7 ≈ 51,46 cm 2.

Отговор. 25 + 10√7 ≈ 51,46 cm 2.