съседни ъгли
Какво е в непосредствена близост ъгъл
Ъгъл - геометрична фигура (Фигура 1), образувана от две лъчи OA и OB (ъгъл страна), излъчвана от обща точка O (ъгълът).
СВЪРЗАНИ ЪГЛИ - два ъгъла, чиято сума е равна на 180 °. Всяка от тези ъгли са допълващи към друг прав ъгъл.
Съседни ъгли - (Agles adjacets) тези, които имат общ връх и обща страна. Предимно под това име означава, такива ъгли, което другите две страни са в противоположни посоки на права линия, която преминава през.
Две ъгли се наричат съседни, ако те имат една обща страна и другите страни на тези ъгли са допълващи половин линии.
Фигура 2 ъгли А1В и А2В свързани. Те имат обща страна б, страничен А1, А2 - допълнителни половин линии.
Фигура 3 показва права точка AB, С, се намира между точките А и Б. точка D - точка не лежи на линията AB. Оказва се, че ъглите BCD и ACD свързани. Те имат обща страна CD, и страните СА и допълнително половин линия AB, тъй като точки А, В са разделени от началната точка В.
Теорема за съседни ъгли
Теорема: Сумата на съседните ъгли е 180 °
доказателство:
А1В ъгли и прилежащите А2В (вж. Фиг. 2) греди Б простира между а1 страни, А2 и прав ъгъл. Следователно, сумата от ъглите и a1b А2В се разположи ъгъл, тоест 180 °. Това доказва теоремата.
Ъгъл на 90 ° се нарича директен. От теоремата на сума от съседни ъгли предполага, че ъгълът в непосредствена близост до прав ъгъл, като прав ъгъл. Един ъгъл по-малък от 90 °, се нарича остър, а ъгълът по-голям от 90 ° - тъп. Тъй като сумата на съседните ъгли е 180 °, ъгълът, съседни на остър ъгъл - тъп ъгъл. А ъглов в непосредствена близост до тъпият ъгъл - остър ъгъл.
Съседни ъгли - два ъгъла с общ връх, една от страните - общо, а останалите страни са колинеарни (не съвпадат). Размер на съседните ъгли е 180 °.
Определение 1. Ъгълът се нарича тази част от равнината, ограничена от две греди от общ произход.
Определение 1.1. Ъгълът се нарича фигурата, съставена от точки - връх ъгъла - и два различни полу-линии, произхождащи от този момент, - страни на ъгъла.
Например, BOC ъгъл на фигура 1 Помислете първо двете пресичащи се линии. При пресичане на линиите образуват ъгли. Има специални случаи:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Ако страни на ъгъла са комплементарни на една права половина линии, ъгълът се нарича разширява.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. десен ъгъл - стойността на ъгъл от 90 градуса.
4. Определяне на ъгъл по-малък от 90 градуса се нарича малък ъгъл.
Определяне 5. ъгъл по-голям от 90 градуса и по-малък от 180 градуса, се нарича тъп ъгъл.
пресичащи се линии.
Дефиниция 6. Две ъгъл, едната страна на който общата сума, както и на другите страни са на една и съща линия се наричат в съседство.
7. Определяне на ъгли, чиито страни продължават да се помежду си, се наричат вертикални ъгли.
Фигура 1:
Взаимното свързване на 1 и 2; 2 и 3; 3 и 4; 4 и 1
вертикална: 1 и 3; 2 и 4
ТЕОРЕМА 1. Размер на съседните ъгли е 180 градуса.
За да докаже това, помислете фиг. 4 съседни ъгли АОВ и ВОС. Тяхната сума е ъгъл АОС права. Следователно, количеството данни на съседните ъгли е 180 градуса.
интересен факт
Комуникационни математика с музика
"Мисля си за изкуството и науката на взаимните им връзки и противоречия, дойдох до заключението, че по математика и музика са на противоположните полюси на човешкия дух, че тези две противоположности, е ограничен и се определят от всяка човешка творческа интелектуална дейност и че всичко, което се поставя между тях, че човечеството е създало в областта на науката и изкуството. "
Neuhaus
Тя ще изглежда, че изкуството - е много абстрактни математика на района. Въпреки това, връзката на математиката и музиката се дължи исторически, така и вътрешно, въпреки факта, че математиката - най-абстрактно на науките, а музиката - най-абстрактната форма на изкуството.
Съзвучие определя Listenable струни звук
В основата на тази музикална система са два закона, които носят имената на двама велики учени - Питагор и Архит. Тези закони са:
1. Две сонди низ съзвучие определи дали техните дължини са двете цели числа, които образуват триъгълна номер 10 = 1 + 2 + 3 + 4, т.е. 1: 2, 2: 3, 3: 4. Освен това, по-малък брой N по отношение на п: (п + 1) (п = 1,2,3), полученият съобразен интервал.
2. Вземане на проби честота w звучене низ е обратно пропорционален на дължината й л.
w = а. л,
където - коефициент характеризиране на физичните свойства на низа.
Просто предлагаме ви слушат забавна пародия за спора между двете математиците =)
Геометрия около нас
Геометрия в живота ни е от голямо значение. Защото, когато се огледам наоколо, не е трудно да се отбележи, че ние сме заобиколени от различни геометрични фигури. Ние ги срещнете навсякъде: на улицата, в класната стая, у дома, в парка, в салона, в кафенето, по принцип, където и да сте и аз сме. Но темата на днешния урок е съседни въглища. Така че нека да се огледам и да се опита да намери това, заобиколен от ъглите. Ако погледнете през прозореца, можете да видите, че някои клонове на образувало съседни ъгли и дялове на портата ще забележите много вертикални ъгли. Дайте примери за съседните им ъгли, които виждате в околната среда.
1. Това на масата книга стои на щанда на книга. Какво ъгъл се образува?
2. Но ученикът работи на лаптопа си. Какво ъгъл виждаш тук?
3. Какво представлява ъглов фото рамка на стойка?
4. Смятате ли, че е възможно, че две съседни ъгли са равни?
Преди да показва геометрична фигура. Каква е тази цифра, ние го наричаме? Сега наричам всички съседни ъгли, които можете да видите на тази геометрична фигура.
Ето един образ на рисуване и живопис. Разгледайте ги внимателно и ми кажи какъв улов, което виждате на снимката, и това, което ъгли на фигурата.
Посрещане на предизвикателствата
Математически диктовка да се повтаря по-рано научих материал
1. дали размерът на 3 ъгъла, образуван от пресичането на 2 прави линии, равен на 100 °? 370 °?
Фигура 2. Виж всички двойки на съседните ъгли. И сега вертикални ъгли. Какви са тези ъгли.
3. Трябва да намерим ъгъл, когато тя е три пъти по-голям от прилежащите към него.
4. Две линии се пресичат помежду си. В резултат на това пресичане образува четирите ъгъла. Определя се стойността на всеки от тях, при условие че:
а) сумата два от четирите ъгли на 84 °;
б) 2-разлика ъгли са равни на 45 °;
б) един ъгъл до 4 пъти по-малко от втората;
г) сумата на тези три ъгли равни на 290 °.
урок изход
1. Име на ъглите, които се образуват от пресичането на 2 прави линии?
2. Какви са всички възможни двойки ъгли, които са на снимката, както и да определи външния им вид.
1. Намерете отношението на мерките, свързани градусов ъгъл, когато един от тях е 54 ° по-голяма от втората.
2. Виж ъглите, които са образувани в пресечната точка на 2 линии, при условие, че един от ъглите е равна на сумата от други 2 краища, съседни на него.
3. Необходимо е да се намери на съседните ъгли когато ъглополовящата на един от тях образува втори ъгъл на страната, която е по-голям от втория ъгъл от 60 °.
4. Разликата между 2 съседни ъгли е равна на една трета от сумата на тези два ъгъла. Определяне на стойността 2 съседни ъгли.
5. Разликата и сумата от 2 съседни ъгли се третират като 1. 5 съответно. Откриване на съседните ъгли.
6. Разликата между две съседни възлиза на 25% от техния размер. Как стойностите на 2 съседни ъгли? Определяне на стойността 2 съседни ъгли.
- Какво е ъгъла?
- Какви са различните видове ъгли?
- Какво черта на съседни ъгли?