Бикове и крави 1987 бум д

Бикове и крави

Играе от двама. Всеки възприема четирицифрен номер с различни цифри, които трябва да отгатнат партньор (на първо място и могат да бъдат 0). Курсът е, че guesser призовава определен брой, както и четири различни номера. Ако замислени и наричат ​​числа са общи данни, които стоят на същите места, ситуация, известна като "бик" (наричана по-нататък "б"). Ако общите суми, но те са на различни места, това е "крава" (означен с "а").

В отговор на напредъка на партньора zagadchik сравнява броя им с името и отчети за общия брой на "биковете" и "крави". Например, ако замислена 5239 и е наречен 2735, отговорът ще бъде "един волски 2 краве (2 * 16). Фигура 3 съществува в двете фигури и е в същите места (16), фигури 2 и 5, но общо са на различни места (2k), номера 7 и 9 не са чести.

Раздвижете се и да получите отговор, гадател извлича някаква информация за тези, замислен и в крайна сметка я определя. Играта приключва в момента, когато на следващия ход на своя отговор той получава 46, което означава, че броят на плановете намерен. Играчът, който познае броя бързо противник.

Ето един пример. Ходовете и техните отговори ще бъдат записани в таблицата. 1.

Да предположим, че партньорът е замислена редица 3,594, че ние трябва да предполагам. Нашият първи курс на 1568 даде отговор 16. Това означава, че в тези замислена има само една цифра от по-горе, и стои на мястото си. Ние ще се опитаме да го предполагам, без да привличат все пак - да се избегне объркване - другите фигури. Направи втори курс на 1586. А 16 се казва, че на нейно място има номер 1 или 5. Сега идва трети курс на 1658, и отговорът 1k предавания. че тинк на редица на второ място е 5, а цифрите 1, 6, 8, не е така. Напредъкът в 2570 ще се опита да разбере за наличието на номера 2, 7 и 16 0. Отговорът е много успешен - тези цифри в необходимия брой не е така. Така че, ясно е, че планът му е броят на номера 3, 4, 5, 9, и на второ място - 5. Направете следната хода на 4539. А 16 3к означава, че зачена едно от числата - 3594 или 9543. Ако първата цифра 3, след 9 може да бъде само трета, а ако не са първите 9, а след 3 - само четвъртият. Курс на 3594 и 46 отговор ни доведе до целта; 16 3к отговор би означавало, че планирания брой 9543, в който случай, че партията ще продължи по-дълго на игрището.

В примера, показан на фиг. 1 ksbzh избрани шифър. Първият път беше през zchszh един пълен мач (х) и цвят (и) не е на мястото си. Така CU отговор (на възраст 16 1k). втори курс chbb отговор. третата - bbchch (идентифицирани всички четири цвята), четвъртата - chchchch. Играта свърши. Партито продължило четири ходове. По принцип, както видяхме, на борда е предназначена за десет движения - (само много неопитни играчи не се вписват в тази рамка).

Въпреки, че описанието заема много място, всъщност отговорът е формулирана в рамките на няколко секунди.

Така че, в "бикове и крави" има 5040 различни номера, които могат да бъдат и да си мислят, че можете да се разхождате. И колко различни отговори? Всички от тях са изброени във втората колона на таблицата. 2, тяхната 14 (очевидно невъзможно отговор 1k 36). Хоризонтална линия в таблица, разделена случаите, в които се намират четирите цифри, три цифри, две, едно и никой. Третата колона показва броя на номера, които могат да реагират адекватно на първата крачка. Най-приятното Отговорът, разбира се, веднага 46 свършва играта. Както можем да видим, най-голямото разнообразие от възможни числа е 1 k отговор - 1440.

Разбира се, резултатът от мача, което означава, че броят на ходове, за които да се отгатне броя на плановете, в известна степен, зависи от конкретния случай. Но много се определя и изкуството да се свири. Това повдига въпроса: какво се разбира под умението на играта в "бикове и крави"? В крайна сметка, дори и начинаещ играч има първия ход може да бъде да се отгатне случайно мисля за няколко, но тя все още не се говори за способността му.

Да предположим, че А и Б играчи са играли мач на трите партии. Играч в трите игри предположил брой партньори в продължение на 5 завои. Играч Б в две партиди предположил номер 4 инсулт, а в една от 9. Кой играе по-добре? Играч Б спечели мача с резултат 2: 1, но, че общият брой на ударите той има повече. Ако, например, в шах победа себе си е важно, независимо от продължителността на партията, "биковете и кравите" само да гадаят скорост, брой на ударите действително е и да направи резултата от играта.

Двете най-интересното подход за оценка на силата на играта в "бикове и крави". Е обозначен с Ли. брой на ударите, за който играчът познае редица от броя аз (и работи 1-5040). Въвеждаме две характеристики на властта му игра "бикове и крави":

Хората от игра винаги е лесно да разберете кой е по-силен. Друго нещо, когато става въпрос за компютри. За всяка стратегическа игра, формулирани във вид на един алгоритъм, че е възможно да се изчисли броят на Lave и Lmax, и следователно, в зависимост от критерия за да определи кои компютърна програма-силни.

Заслужава да се отбележи, че разглежданите игри са един много интересен обект за изследване на компютъра. Достатъчно е да се каже, че в написването на програма за "биковете и кравите" е един от най-големите специалисти в света в областта на американски програмиране Д. Кнут. В нашата страна, редица резултати в тази област е било получено група от студенти от катедрата по кибернетика MISA с ръководител доц М. Гендлер.

За "биковете и кравите" преди няколко години от студенти от стратегия MISA е разработен, която гарантира познае всяко число седем удара, и беше установено, че Lmax ≥6. Но за да се затвори границите не могат да управляват. Съвсем наскоро, с помощта на много изобретателни комбинаторна логика и умело използва машина възможности, те са установили, че Lmax = 7. С други думи, играта е построен един алгоритъм в "бикове и крави", което дава възможност да се намери някакъв неизвестен брой седем удара, и се оказа, че от шест начина, по който стратегия не съществува.

Между другото, в горния пример в началото на неговия план е да се отгатне числото е седем удара (въпреки че примерът носеше академичен характер и не е предназначен да играе оптимално).

Нека сега разгледаме няколко страни (по-точно да се каже, като се използват шах терминология - окончания или скици), представени под формата на задачи. След като ги разгледа, ще получите добра илюстрация на тънкостите на играта в "бикове и крави". ще бъдат разгледани всички ситуации, когато отговорът на врага се в първия си курс - за определяне на броя 1234 - за да съвпадне с един от първите пет в таблицата. 2. Ако отговорите 46 партито продължава само една страна, и за всяка от останалите четири случая, ние се дава път на играта, което гарантира познае схваща за най-ниската сума на ходове. С други думи, в продължение на много ходове ние точно предполагам броя на врага, каквото и да е то, но с по-малък брой, ние не можем винаги да бъде щастлив - кодът няма да бъде разкрита.

Парти 1. В първата крачка в 1234 противника отговори 2b 2k. Какво е най-малкият брой ходове гарантирани познае схваща?

Лесно е да се види, че само шест числа, заченати в отговор на първия курс на 1234 могат да отговорят на 2k 2b (Таблица. 3, първата колона) и във всеки втори курс на най-малко три от тях ще даде същия отговор.

Вторият хода на играта 1356 (вместо на фигури 5 и 6 могат да бъдат взети и други, различни от 1, 2, 3, 4). Всички възможни отговори са във втората колона на таблицата. Отговор 2b пряко определя броя на планове - в 1324 (в отговор на редица други), 1б 1k отговор оставя две възможности, както и отговорът 2k - три. Третият хода на 3256 (като се има предвид второто) го прави съвършено ясно - всичките пет числа дават различни кандидати няколко отговора. Тире в таблицата. 3 (и всички следващи таблици) означава, че съответния курс на "реакция", за да го даден брой от нас не ми пука. По този начин, на четвърти курс е гарантирана 4б отговор и партията не трае повече от четири ходове.

Типичен и съвсем очевидно грешка, че много хора, които постига тази цел е чрез използване на номера за игри, които съдържат само цифрите 1, 2, 3, 4. Логиката е проста - след като всички цифри са известни, тогава защо да се свърже новото? Въпреки това, този подход замислена да се гарантира броя, определен в пета скорост (4Ьалфа отговор) на.

Party 2. същия въпрос като този в първия мач, но отговорът на първия ход 1б 3к.

На първия ход в 1234 осем числа може да даде отговор на 1б 3к (раздел. 4). По всяко време на втория най-малко един от четиримата

числа дават същия отговор, както и за изясняване на ситуацията, се нуждаят от още две напредък. Във втория курс на 1256 са разделени в две групи; за първата група от номера (отговор 1б 1k) направи трети курс на 1563 и за броя на втората група (отговорът 2k) - Ход 2564. След това има две двойки числа във всяка група, които изискват друг удар, и четвърти курс на 1564 напълно изясни картината. По този начин, втората страна не трае повече от пет пасажи.

Парти 3. Същият въпрос както в предишните два мача, но отговорът на първия курс на 4k.

В отговор на първия курс на 1234 девет числа може да даде отговор на 4k (раздел. 5). Вторият курс на 3102 декриптира двете числа, а останалите седем разделя на две групи, едната от които решава инсулт 4153, а другият - 2456. Четвъртият ход завършва част (4Ь се получи отговор).

Парти 4. същия въпрос както в предишните три мача, но отговорът на първия ход 3б.

3б отговор на първия курс на 1234 дава числото 24. Действително, три цифри могат да бъдат фиксирани на място в четири начина, като четвъртият има шест възможности: О, 5, 6, 7, 8, 9, за общо 4 * 6 = 24 опция. Любопитно е да се намери, че броят на плановете между 24 номера в пратката не успее за същия брой удари, колко осем числа във втората игра.

Помислете масата. 6а. В първите си четири реда и представлява всяка от цифрите 8, 9, 0. По този начин, тук, представени от всички 24 възможности. Направи втори курс на 1567. А На Oak оставя избора на три неразкрити номера, за които добро трети ред 8934 (раздел. 6 б). В отговор на 26 може да играе 1506 (таблица 6 в.), А когато отговор 1k - 5634 (таблица 6. Ж).

За девет номера с отговор в Таблица 16. 6 и образуване на масата. 6 грама (отново и може да приеме една от следните три стойности - 8, 9, 0). Третият хода на 3564 ги разделя на три равни групи, се определят броя на четвърти курс, както и петата пълна игра напредък (4б отговор). Имаме още шест числа, подредени в долните редове на таблица. 6 а, да ги пиша отделно (раздел. 6 д). И това шест не разбира две допълнителни инсулт. Така за пореден път партията не трае повече от пет удара.

Резултатите от всички тези страни са обобщени в таблица. 7. строго доказателство за факта, че във всеки случай по-малко движения не го правят, ще пропуснете.

Демонтирани примери показват, че една умна игра на "бикове и крави" изисква деликатен математическо изчисление.