Четиристранни площ - формула, примери за изчисление
Quadrangle нарича фигурата, състояща се от четири върхове, три от които са колинеарни и отсечки, които ги свързват.
Има много четириъгълници. Те включват Parallelograms, площади, диаманти, трапецовидна. Намерете квадрата на района могат да бъдат намерени от двете страни на зоната на ромб е лесно да се изчисляват по диагоналите. В произволен четириъгълник може да се използва за всички елементи с формула О квадратен четириъгълник на. Първо, помислете за формулата за района на четириъгълника през диагонала. За да го използвате, изисква диагонал дължина и размер на острия ъгъл между тях. Познаването на необходимите данни може да се извърши изчисление пример на четириъгълник площ на следната формула:
Половината от продукта на диагоналите и задължително остър ъгъл между тях е площта на четириъгълника. Вземем примера на изчисляване на площта на четириъгълника през диагонала.
Нека четириъгълник с две диагонали d1 = 5 см; d2 = 4 см. В остър ъгъл между тях е равно на а = 30 °. Формула четириъгълник площ диагонално през лесно прилагат известни условия. Заместник на данните:
Чрез изчисляване на площта на четириъгълника чрез диагонално ние разбираме, че формулата е много подобна на изчисляване на площта на успоредника.
Районът от двете страни на четириъгълника
Когато известните дължина на страните на фигурата, е възможно да се приложи формула областта на четириъгълник около. За прилагането на тези изчисления трябва да се намери половин периметър фигура. Ние помним, че периметъра - е сумата от дължините на всички страни. Semiperimeter - това е половината от периметъра. В този правоъгълник със страни а, б, в, г semiperimeter формула ще изглежда така:
Знаейки ръка, ние се извлече формулата. Площ на четириъгълника представлява основата на продукта от разликата semiperimeter всяка страна дължина:
Вземем примера на изчисляване на четириъгълник областта на ръка. Dan произволен четириъгълник с страни а = 5 см, б = 4 см, с = 3 см, D = 6 cm, за да открие началната semiperimeter .:
Използване на получените стойности за изчисляване на района:
Площта на четириъгълник, според координатите
площ на четириъгълника на формула координати се използва за изчисляване форми на площ, които са разположени в координатна система. В този случай, е необходимо да се започне изчисляването на продължителността на необходимите страните. Самата формула и може да варира в зависимост от вида на четириъгълник. Вземем примера на изчисляване на четириъгълник района, с помощта на квадрат, който се намира в XY координатна система.
Дан квадрат ABCD. намиращ се в системата на XY координатна. Намери площ от фигурата, ако координатите на връх А (2; 10); В (10 8); C (8; 0); D (0, 2).
Знаем, че всички страни са равни парчета, както и формула района на площад се изчислява по формулата:
Ние намираме една от страните, например, AB:
Заместването стойности във формулата:
Знаем, че всички страни са едни и същи. Заместник формулата за изчисляване на стойността в района: