Едночлени и полиноми
Едночлени и полиноми
Ключови думи: мономен, полином, образец на мономен, едночлени сума.
Алгебрични изразяване - израз, състояща се от броя и променливи използват събиране, изваждане, умножение, делене, квадратура и корен рационално степен на екстракция и скоби.
Най-простият алгебрични експресията е едночлен.
Мономен е израз, който съдържа номера, естествените сили на променливите и техните произведения, и то не съдържа никакви други действия, с тези цифри и променливи.
Например. $$ 5а (\ fraca ^), 4xy ^ (- 3xz) $$ - едночлени и изрази $$ А + Б, \ Frac $$ - не едночлени.
Определение. Той призова мономен представени в стандартна форма. ако е представена като произведение на числен коефициент на първо място и степени различни променливи. Числовата фактор в стандартната форма на мономен се нарича коефициент на едночлен. сумата от експонатите на променливите се нарича степента на мономен.
Ясно е, че продуктът на едночлени също е мономен; Също така е ясно, че някакъв вид мономен степен е и мономен. Резултатите от тези операции (умножение и монтаж на едночлени в степен едночлен) обикновено водят до по образец.
Две едночлени намалените до стандартната форма, казва, че е подобен. ако те съвпадат или се различават само по числен коефициент. Събиране и изваждане на тези едночлени се нарича намаляване на подобни термини.
Полиномен е сбор от едночлени. Ако всички едночлени в полинома, дадено на стандартен формуляр, тогава ние казваме, че това е полином от стандартната форма. Алгебрични експресия без операция на разделяне и извличане на корена (като израз се нарича число) винаги може да бъде намален до стандартната полином форма. Степента на полинома се нарича максимална степен на неговите условия.
Пример 5. Довежда се до полином на образец (а - Ь) (А + В).
Решение. Имаме (а - Ь) (A + B) = (а - Ь) · а + (а - Ь) · б = 2 - ба + ба - б 2 = а 2 - б 2.
Пример 6: доведе до стандартен тип (2 - аб) - полином (3 аб - 2 2 - 5 б (а + б 2)).
Решение. (A 2 - аб) - (3 аб - 2 с 2 - 5 б (а + б 2)) = а 2 - аб - 3 AB + 2 2 + 5 ба + 5 б 3 = 3, 2 + AB + 5 б 3.
Отговор. 3 2 + AB + б 5 3.