Как да намерите крайност (максимум и минимум точки) функции
- Намираме производната на функцията
- Ние се равнява на тази производно на нула
- Виж стойността на променливата получената експресията (променлива стойност, при която производно се превръща в нула)
- Ние разделяме тези стойности върху координатните оси интервали (в този случай ние не трябва да забравяме за точките на пречупване, които трябва да се прилагат и към линията), всички тези точки се наричат точки на "подозрителни" на екстремум
- Изчисляват коя от тези интервали производното е положителен, а в някои - отрицателна. За да направите това, да замени стойността на разликата в деривата.
От гледна точка на съмнение за екстремна стойност, е необходимо да се намери точно крайности. За да направите това, ние гледаме на нашите пропуски по оста на координатната. Ако минаваща през точка на знак за деривативните промени от положителна на отрицателна, тази точка ще бъде максимално. и ако от минус до плюс, минимум.
За да намерите най-големите и най-малката стойност на функцията, трябва да се изчисли стойността на функцията в крайните точки и в пунктовете за крайност. След това изберете най-високата и най-ниската стойност.
Вземем примера
Ние считаме, производно и се равняват на нула:
Получените стойности на променливите, пуснати на координатната ос и да се изчисли знака на производната на всеки от интервалите. Така например, за да се вземат първите 2. тогава производното е равна -0.24. да втората производна ще след това 0. 2 и да се вземе третата производно след това ще 2. -0.24. Трябва да постави подходящи знаци.
Виждаме, че от минаваща през точката -1 деривативни промени подписват от минус до плюс, така че това ще бъде най-малко точка и при преминаване през 1 - от плюс до минус, съответно, е максимум точка.
Като се абонирате, ще бъде в състояние бързо да научите за нови, както и да получите помощ.