Как да определите паралелизма на две линии

Успоредни линии се наричат ​​прави линии, които се намират в една равнина и никога не се пресичат (за безкрайност). [1] В същото паралелно права склона. [2] Наклонът равен на наклона на линията на абсцисата, а именно относително координира промяна «г» за промяна на координатите "х". [3] Често, успоредни линии са обозначени с «П». Например, ABllCD запис означава, че линия AB е успоредна на CD.

стъпки Редактиране

Метод 1 от 3:
Сравнението на склоновете на две прави права

Запишете формулата за изчисляване на склона. Формула: к = (y2 - y1) / (х2 - х1), където "х" и "у» - координатите на две точки (всеки) лежат на една права линия. Координатите на първата точка, която е по-близо до произхода, като етикет (x1 y1.); координати на втората точка, която е по-далеч от произхода, като етикет (x2. y2). [4]

• Горната формула може да се каже, както следва: съотношението на вертикалното разстояние (между точките) на хоризонталното разстояние (между две точки).
• Ако увеличението на линия (насочени нагоре), ъгловият коефициент е положителен.
• Ако линията намалява (насочени надолу), неговата отрицателен коефициент ъгъл.

Определяне на координатите на две точки, които се намират на всеки ред. Координатите на точките, записани под формата (х, у), където "х" - координатната по оста X (абсциса), «г» - координатната по оста "Y" (у-ос). За да се изчисли по склона, маркирайте две точки на всяка линия. [5]

• Лесно е да се отбележи е да се отбележи, ако начертаните линии на координатната равнина.
• За определяне на координатите на точка, въз основа на това вертикалите (привидно) за всяка ос. Точката на пресичане на пунктираната линия с оста X - е координатата на "х" и точката на пресичане с оста Y - координира "у".
• Например: на линия L съдържа точките с координати (1, 5) и (-2, 4) и на линията Р - координати на точка (3, 3) и (1, 4).

Сложете на координатите на точките във формулата. След това се изважда съответния координати и да намерят съотношението на получените резултати. Чрез заместване на координатите във формулата не ги смесват в ред.

• Изчисляване на наклона на линията L: к = (5 - (-4)) / (1 - (-2))
• Изваждане: к = 9/3
• Участък: к = 3
• Изчисляване на наклона на правата линия R: к = (3 - (-4)) / (3 - 1) = 7/2

Сравнете ъглови коефициенти. Не забравяйте, че успоредните линии ъглови коефициенти са равни. Цифрата може да изглежда направо паралелно, но ако ъгловият коефициент е равен на тези линии не са успоредни една на друга. [6]

• В този пример, 3 не е равно на 7/2, така че линиите за данни не са успоредни.

Запис линейно уравнение. Линейното уравнение, е Y = KX + б, където к - наклон, б - координира "у" пресечната точка на линията Y с ос "х" и "у" - променливи, определени координати на точки, които лежат на една права линия. Според тази формула може лесно да се изчисли ъглов коефициент к. [7]

• Например. Въвеждане уравнение 4Y - 12х = 20 и у = 3x -1 под формата на линейно уравнение. 4Y Уравнението - 12х = 20 трябва да бъдат представени в необходимата форма, но уравнението Y = 3x -1 вече е записан като линейно уравнение.

Препишете уравнение като линейно уравнение. Понякога даден уравнение, която не е представена под формата на линейно уравнение. За да пренапише това уравнение, което трябва да се извърши серия от прости математически операции.

• Например: презапис уравнение 4Y - 12х = 20 под формата на линейно уравнение.
• От двете страни на уравнението, добавете 12x: 4Y - 12x + 12x = 20 + 12x
• Двете страни на уравнението са разделени в 4 за изолиране "в": 4Y / 4 = 12x / 4 +20/4
• Под формата на линейно уравнение: у = 3x + 5.

Сравнете ъглови коефициенти. Не забравяйте, че успоредните линии ъглови коефициенти са равни. С помощта на уравнението у = KX + б, където к - наклон може да се намери и сравни склоновете на два реда.

• В нашия пример, първата права линия е описана от уравнението Y = 3x + 5, така че наклонът е 3. втората права линия е описана от уравнението у = 3x - 1, така че ъгловото коефициент е равен на 3. Тъй като ъгловите коефициенти са равни, линиите за данни са успоредни.
• Забележете, че ако линии с наклон равен на коефициент б (координират "у" пресечната точка на правата линия с оста Y) също е идентичен, тези прави линии съвпадат и не са успоредни. [8]

Метод 3 от 3:
Намирането на уравнение на права линия, успоредна направо Редактиране

Напишете уравнението. Следното уравнение позволява да намерите уравнението на паралелно (втори) линия, ако се прилага уравнението на първия права линия и точка, която се намира на желаната паралел (втори) линия координатната: Y - Y 1 = к (х - х 1), където к - наклон, x1 и y1 - координати на точката върху желаната линия, "X" и "Y" - променливи, които определят координатите на точките, които се намират на първия права линия. [9]

• Например: намерите уравнението на линия, която е успоредна на линията Y = -4x + 3 и която преминава през точката (1 -2).

Определяне на наклона на (първа) линия. За да намерите уравнението на паралелен (втори) линия, първо трябва да се определи неговата склон. Уверете се, че уравнението се дава под формата на линейно уравнение, а след това се намери стойността на ъгловия коефициент (к).

• Втората права линия трябва да бъде успоредна на дадена линия, която е описана чрез уравнение у = -4x + 3. В това уравнение, к = -4, така че втората линия е същия наклон.

Както е представено от уравнение замени координатна точка, която се намира на втора линия. Този метод е приложим само ако дадените координати на точки лежи на втора линия, на уравнението на които трябва да бъдат намерени. Не бъркайте координатите на тази точка с координатите на точка, която лежи върху това (първи) линия. Забележете, че ако линии с наклон равен на коефициент б (координират "у" пресечната точка на правата линия с оста Y) също е идентичен, тези прави линии съвпадат и не са успоредни.

• В нашия пример, разположен върху втората точка на права линия има координати (1 -2).

Напишете уравнението на втория ред. За тази цел са известни стойности за заместване в уравнението у - y1 = к (х - х 1). Заместник намери наклон и координатите на точка, разположена на втора линия.

• В нашия пример, к = -4, и координатите на точка (1 -2) у - (-2) = -4 (х - 1)

Опростяване на уравнението. Опростяване на уравнението и ще го напиша във формата на линейно уравнение. Ако тегленето на втора линия на координатната равнина, той ще бъде успоредна на дадена (първи) ред.

• Например: - (-2) = -4 (х - 1)
• Две "минус" получаване "плюс": Y 2 = -4 + (х 1)
• Разширяване скобите: Y + 2 + 4 = -4x.
• От двете страни на уравнението изважда -2: Y + 2 - 2 = -4x + 4 - 2
• Опростена уравнение: у = -4x + 2