Как да се намери височината на четириъгълна призма
Ако условията на проблема е даден обем (V) от пространството, ограничено от лицата на призмата. и базова площ (и), за изчисляване на височината (Н), като се използва формулата за общите призми с основа на всякаква геометрична форма. Разделете сумата на базовата площ: Н = V / и. Например, когато обем от 1200 смз и база площ 150 cm², височината на призмата трябва да бъде равна на 1200/150 = 8 cm.
Ако четириъгълник лежи в основата на призмата. Той има формата на всяка правилна форма, вместо на площада може да се използва при изчисляването на продължителността на краищата призмата. Например, с квадратна основа площ от формула предишния етап, на мястото на втория силата на дължината на ръба (а): H = V / ². И в случай на правоъгълника в същата формула, за да замести продукта от дължините на двата съседни ръбове на основата (а и б): H = V / (а * б).
За изчисляване на височината (Н) редовен четириъгълна призма може да бъде достатъчно познания на общата повърхност (S) и продължителност на база ръб (а). Тъй като общата площ на квадратите се състои от две основи и четири странични лица, и с това, че основата е многостен квадрат, площ една странична повърхност трябва да е равна на (S-²) / 4. Това лице има две общи ръбове с квадратни основи, известни размер, средство за изчисляване на дължината на друга крайна област и разделете на квадратен страна: (S-²) / (4 * а). Тъй като се счита призмата е правоъгълна, дължината на ръба изчислява ви в близост до основата под ъгъл от 90 °, т.е. Това съвпада с височината на многостен: Н = (S-²) / (4 * а).
На редовното четириъгълна призма за изчисляване на височината (Н) е достатъчно, за да се знае дължината на диагонала (L) и една част на основата (а). Разглеждане на триъгълник, образуван от диагонала на тази, диагонала на квадратна основа и един от страничните ръбове. Edge тук - неизвестен стойност, което съвпада с желаната височина и дължината на диагонала на квадрата, на базата на питагорова теорема, е равна на произведението от страна на дължина на корен квадратен от две. В съответствие със същата теоремата изразяват желаното количество (крака) чрез дължината на диагонала на призма (хипотенузата) и основата диагонал (втори етап): H = √ (L²- (а * V2) ²) = √ (L²-2 ² *).
Призмата може да се направи от един прост стъкло. Напълнете една чаша с вода малко повече от половината. Поставете чашата на ръба на масичката за кафе, така че почти половината от дъното на чаша увисна във въздуха. В този случай, уверете се, че стъклото е на масата е стабилна.
Поставят се два листа хартия един по един до масичката за кафе. Включване на фенерчето и блясък лъч светлина през стъклото, така че тя падна върху хартията.
Регулиране на позицията на факела и хартията, докато не видите дъга на листовете - така си лъч светлина решен в спектри.
Четириъгълна пирамида - на петостенник с четириъгълна основа и странична повърхност на четирите триъгълни повърхности. Страничните ръбове на многостен се пресичат в една точка - на върха на пирамидата.
Четириъгълна пирамида може да бъде правилна, правоъгълна или произволна. Редовен пирамида е в основата на десния правоъгълник, чийто връх се очаква в средата на основата. Разстоянието от върха на пирамидата на неговата база се нарича височината на пирамидата. Страничните стени на пирамидата са прави равнобедрен триъгълник, както и всички ръбове са равни.
квадрат или правоъгълник може да лежи в основата на редовни четириъгълни пирамиди. Ч височината на пирамидата се очаква да пресечната точка на диагоналите на основа. В квадрат и правоъгълник диагонално г същото. Всички страничен ръб L на пирамида с квадратна или правоъгълна основа са еднакви.
За да намерите ръбовете на пирамидата, помислете правоъгълен триъгълник със страни: хипотенуза - необходимата край L, краката - на височина Н на пирамидата, а половината от диагонала г на база. Изчислява ръба на Питагоровата теорема: пл хипотенузата е равна на сумата от квадратите на краката: L² = H² + (D / 2) ². В пирамида с ромб или успоредник в базовите противоположни ръбове са равни и се определя от формули: L₁² = H² + (d₁ / 2) ² и L₂² = H² + (d₂ / 2) ², където d₁ и d₂ - база диагонал.
правоъгълна четириъгълна пирамида, му връх се очаква в един от върховете на основата, на равнината на две от четирите странични стени са перпендикулярни на основната равнина. Един от ребрата на пирамидата съвпада с височина Н, и две странични стени са правоъгълни триъгълници. Да разгледаме тези правоъгълни триъгълници: в която един от краката - на ръба на пирамидата, който съвпада със своята височина Н, вторите краката на - страна на база, и б. и хипотенуза - неизвестен пирамидални ръбове Ц и Ц. Следователно, двата края на пирамидата се Питагоровата теорема като правоъгълна триъгълници хипотенузата: L₁² = H² + ² и L₂² = H² + b².
Останалите неизвестен четвърти край L₃ правоъгълна пирамидата се на Питагоровата теорема като хипотенузата на правоъгълен триъгълник с краката и Н г, където г - база диагонал извлечени от основния край съвпада с височина Н на пирамидата на долния край на заглавното L₃: L₃² = H² + в.
В произволен връх на пирамидата и да се очаква в произволна точка на земята. За да намерите ръбовете на пирамидата разгледат последователно всяка от правоъгълни триъгълници хипотенузата, в която - необходимата ребро, един от краката - височината на пирамидата, а реванша - сегмент, свързващ връх със съответната база височина база. За да разберете стойността на тези сегменти трябва да помисли за триъгълници, формирани в основата на мястото на присъединяване на прожекционни върховете и четириъгълник ъгли пирамида.