Какво е неразделна, математика, онлайн решение!
Преведено от латински неразделна означава "цялото." Това е един от най-важните и общи понятия по висша математика, които се появяват в резултат на необходимостта от намиране на функцията на техни производни или измерване на обема, квадратни, няколко сили работят за определен период от време, дължините на дъгите, и т.н. В съответствие с тези цели, и реши да отдели някои неопределени интеграли.
предназначение
Първият символ за интегрирането на Нютон е изобретил. Той се прилага за този малък квадрат. Все пак, това наименование не е получил сериозни пролиферация. наименование за неопределен интеграл Днес е въведен през 1675 от Лайбниц:
По отношение на определянето на определен интеграл. което показва границите на интеграция, тя предложи през 1819 г. Жан Batist огън.
видове интеграли
Примитивни на F функция (х) - функция F (х), която е равна на производната на е (х) за всяка стойност на х. Добавяне на постоянен за определен примитивни черти, пак можете да получите същите примитивни функции. Съответно, с един примитивен F (х) функция е (х), може да се получи експресията на примитивите дадени функция под формата на F (х) + В. Такива експресионни примитиви наречени неопределен неразделна функция е (х):
Едно от основните правила на интегралното смятане определя, че всяко непрекъсната функция е (х) е неопределен интеграл.
По отношение на определен интеграл на F функция (х) с горната граница и долната граница на б, а след това се определя като разлика между:
където F (х) е примитивна функция е (х).
Определен интеграл може да се изрази чрез всеки примитив F (х). Вярно е обратното. Antiderivative F (х) може да се запише по следния начин:
В тази формула, и - това е произволна константа. По този начин, на интеграл може да се запише като:
Историята на възникването на интеграла
Ако се рови в историята, може да се твърди, че интеграцията произхожда от древен Египет, около 1800 преди новата ера. Първият известен метод за изчисляване на интеграли считат Eudocks метод изтощение. Той се опитва да намери данните за площ и обем, като ги разделите на няколко части, които вече са известни площ или обем. След известно време, тази техника е разработена от Архимед. Той го използва за изчисляване на площ и параболи приблизителното изчисление площ на кръг. Подобни методи са разработени независимо в Китай през 3 век, Лиу Хуей. Той ги използва за определяне на площта на кръг.
След впечатляващ напредък в интегралите смятане е настъпила само в XVI век. Методът работи с цялото си Cavalieri, а също и в научни трудове Farm, положи основите на днешната интегрално смятане.
Следващите стъпки са направени в средата на XVII век, Торичели и Бароу, който е предвидено първите намеци връзката между диференциация и интеграция.
Защо и кой трябва интеграли?
Учените търсят някакво физическо явление, изразено под формата на математически формули. Когато ръцете имат определен формула, а след това по-късно вече можете да го използвате, за да намерите всичко, което е необходимо. И интеграла е един от основните инструменти за работа с всички функции.
Например, един кръг с формула може да бъде изчислена от площ неразделна. Ако има формула сфера, можем да изчислим обема си. Може да се намери чрез интегриране на работа енергията, масата, налягането, електрически заряд, както и други важни променливи.
Сподели с приятели: