Кодирането на реала
Компютърни науки
В компютърна технология, наречена реално число като дробна част.
Дробни числа могат да съдържат голям набор от числа. Например: 0.0000345 или 10900000 (т.е. много големи или много малки числа). За удобство на реални числа доведе до форма на т.нар нормализирано представяне на числото. Това е представителство на тази броят написана като продукт за корен увеличи до известна степен. Например, предишните две фигури в нормализирана форма ще изглежда по следния начин: 0,345 * 10 -4 * 0,109 10 8. Ето цифрите 0.345 и 0.109 - мантисата реални числа 10 - корен. и 4 и 8 - поръчки. В този случай запетаята (точка) отделяне на фракционна и цялата част се поставя преди първата значеща цифра (различни от 0).
Нормализирана формата на числото е най-подходящо да представляват дробни числа в компютъра.
Ясно е, че нормализира представителството се използва не само за десетична бройна система. Ето примери за нормализирани записи на дробни числа в двоична система:
101,11 = 0,10111 * 2 11
0.001 = 0,1 * 2 -10
Тук на 11 градуса и 10 - това двоичен вид на десетични числа 3 и 2.
Нормализирано представяне - форма на много варианти на експоненциален формат.
Нека думата се състои от 2 байта, с две думи - това е 4 байта или 32 бита.
Нормализирането единични прецизни числа, представени в плаваща запетая формат, се съхраняват в паметта, както следва: признак на редица - в първия 15-битов думата (с 0 - 1 за положителен и - за отрицателни числа); реда се поставя в битове 7-14 на първата дума, а останалите мантисата заема 23 бита в две думи (0 до 6 бита на първата дума и всички битове на втората дума). Нормализирано двойна точност номер е написан на четири думи на паметта и различен от представителството на номера в единична точност само в това, че продължаването на мантисата се намира в първата дума на следващите три последователни думите на паметта, и всичко това под мантисата в този случай е даден 55-бита.
Номер на процедурата представена в плаваща запетая формат се променя в диапазона от -128 до 127 и се съхраняват увеличил с 128. Такъв метод, наречен изместен представяне ред.
Трябва да се има предвид, че, въпреки че мантисата разпределени 23 цифрени числа за единична точност и 55 бита - за двойна точност номера, операциите, включени в 24-те и 56-бита, съответно, като на MSB на нормализирана мантиса не се съхранява, т.е. там е така наречената скрита малко. Въпреки това, ако хардуера извършване на операции, които разряд автоматично се възстановява и взети под внимание. Процедурата също така позволява на броя на скритата MSB на мантисата.
Мантиса в двоична система винаги е представена като десетично число m. лежи в диапазона 0. 5 <= m <1 .
Пример представяне на броя на плаваща точка формат:
Ако мантисата е представена от един безкраен периодично фракция, последните представляват освобождаване мантиса заоблен.
При извършване на аритметични операции върху числа, представени в плаваща запетая формат, е необходимо да се извършва отделно от техните поръчки и за мантиса. В алгебрични добавяне на номера е необходимо да се изравнят първите условия за поръчки. Когато се умножи поръчките трябва да се прибавят и мантисата - умножава. При разделяне на дивидент се изважда от порядъка на реда на делител мантиси и повече да конвенционална операция деление. След операции, ако е необходимо, да извършва нормализация на резултата, което води до ред промени, тъй като всяка работна смяна от един бит на ляво съответства на намаление от порядъка на един и право на смени за единица увеличение. Въведение Терминът "плаваща запетая", само защото двоичен ред, определяне на действителната позиция на точката в образа на коригирано след всяка аритметична операция, т.е. точка в неговия номер "плава" (промяна на позицията), тъй като това ценностни промени. И в номера на изображения, представени в фиксирана точка формат, тя се фиксира неподвижно на дадено място.
Аритметични операции с числа, представени в плаваща запетая формат, е много по-сложни операции, като за номера, представени в фиксирана точка формат. Но с плаваща запетая позволява мащабиране операция автоматично в машината си и се избягва натрупването на абсолютна грешка в изчисленията (макар и да не се елиминира натрупването на относителната грешка).