Концепцията на нелинейни системи и техните функции - studopediya

Лекция 10. Нелинейни автоматична система за контрол

Известно е, че в системите на практика точно описан от линейни уравнения, са относително редки, защото Статичните характеристики на всеки по същество линеен елемент се използва само в ограничени области.

Причини нелинейни характеристики могат да бъдат различни. Това може да бъде такива неща като насищане, наличието на сухо триене, хлабини в кинематичните елементи на осморки хистерезис в характеристиките на електромагнитни елементи и т.н.

Освен това, самите характеристики могат да се променят, докато системата е в зависимост от няколко условия. Когато е възможно, по време система изчисления прибягват до линеаризация на уравненията, описващи поведението на дадена система елемент, а оттам и на уравненията на цялата система.

Ако основните характеристики на процесите са отразени в тази приблизителна линейният уравнение е пълен достатъчно, такова действие е допустимо и целесъобразно. Целесъобразността на това се изразява главно в това, че линеен и линеаризиран система се изследва адекватно и относително прост като цяло.

Въпреки това, в някои случаи, при изграждане на системи за управление трябва да се справят с такива системи, които описват поведението на линейни и линеаризирани уравнения не е възможно. Такава ситуация се създава, когато структурата на системата включва един или повече елементи, имащи по същество линейни характеристики. В този случай е необходимо да се помисли за системата като нелинейна.

Като цяло, система може да включва елементи, описан нелинейни диференциални или разликата уравнения. Въпреки това, ние се ограничаваме до системи, които са в структурата на елемент по същество с нелинейна статична характеристика.

Нелинейни системи присъщ принципно нова явление в динамиката, които отсъстват в линейни системи. Така, например, за да нелинейни системи принцип неприложими суперпозиция. Концепцията за стабилност за нелинейни системи също се разширява и сложно. Например, една и съща нелинейна система може да бъде в зависимост от вида и параметрите на входа и на въздействието на стабилна и нестабилна. Има концепцията за стабилност за нелинейни системи в малкия към големия и най-общо. Нелинейни системи могат да се появят феномен, наречен самостоятелно-трептения, състоящ се в това, че в системата при определени условия възникват ненамален и нарастващите колебания постоянно с постоянна амплитуда и честота. На нелинейни системи има и други функции в стабилно или преходни процеси.

Наборът от нелинейни системи са толкова широка и разнообразна, че е почти невъзможно да се говори за един единствен "клас" на нелинейни системи, която се противопоставя на класа на линейни системи. Ние се ограничи до системи, които могат да бъдат представени като съединение от две части: линейна част (LP), описани от обикновените линейни диференциални уравнения с постоянни коефициенти и нелинеен елемент (NE) (виж фигура 10.1.). NE е без инерцията, както и неговите входни и изходни стойности са свързани помежду си нелинейни алгебрични уравнения. По този начин, нелинейност на обект системи поради статично нелинейност характеристики на един от нейните елементи.

Ако системата съдържа редица нелинейни елементи, в някои случаи може да се редуцира до класа, вместо нелинейни елементи с получената статична характеристика. Например, последователно, PA-

Ris.10.1. Блокова схема на нелинейна система

насрещно паралелно и паралелно свързване нелинейни елементи, намаляване е възможно. Ако нелинеен елемент се намира на друго място в блок-схемата, блоковата схема може да се редуцира до формата, показана в ris.10.1 използване блокови диаграми на правила на преобразуване.

Структурно трансформация на нелинейни системи са различни от линейни системи трансформация. Това се дължи, от една страна, че в продължение на нелинейни системи за неприемливо принцип суперпозиция, и от друга страна, на факта, че амплитудата на сигнала на входа на нелинейния елемент трябва да остане непроменена, независимо от преобразуването на движение, така че не може да бъде преместен в нелинейни системи единици за нелинейна елемент. Превръщането на линейни единици, разположени на NE или може да се извършва от обичайните правила.

NE като се позовава на техните характеристики могат да бъдат разделени в недвусмислено и двусмислен. В NE с уникална характеристика на статична характеристика е уникален зависимост между входните и изходните стойности, за увеличаване и намаляване на вход променлива. В NE с двусмислен характерна стойност на продукцията чрез увеличаване на стойността вход варира в зависимост от аудио, но с намаляване - от друга.