Кръгът, наука, задвижвани от общността на феновете на Wikia

Предишен ◈ Следващото

Обиколка - траекторията на точки в равнината. еднакво разстояние от дадена точка нарича център на предварително определено ненулева разстояние. нарича неговия радиус.







Свързани определяне Редактиране

  • Радиус - не само големината на разстоянието, но също така и нарязани. свързваща центъра на кръга с един от неговите точки.
  • Сегмент свързване на две точки от кръга, той се нарича хорда. Акорд, минаваща през центъра на кръга, се нарича диаметър.
  • Всеки две различни точки на окръжността го разделя на две части. Всяка една от тези части се нарича дъгата на окръжността. Дъг нарича полукръг. ако сегментът свързване на краищата на това, е диаметър.
  • Ъгълът, образуван от дъга на окръжност, равна на дължината на радиуса се взема като една радиан.
  • Дължината на единица полукръг означен.
  • Мястото на точки в равнината, разстоянието от които до този момент не е по-голяма от предварително определена ненулева наречен кръг.
  • Директен като обиколка от точно една обща точка, наречена допирателната към окръжността, а общата им точка се нарича допирна точка на линията и кръг.
  • А линията, минаваща през две различни точки на окръжността се нарича сечащ.
  • Централен ъгъл - ъгълът с върха в центъра на кръга. Централният ъгъл е най-малко степен дъга, на която почива.
  • Вписан ъгъл - ъгълът на върха на която лежи на окръжността, а този кръг страни се пресичат. Това е половината от включени мерки градусов ъгъл дъгата, на които се основава.
  • Два кръга с един и същ център се наричат ​​концентрични.
  • Два кръга пресичащи се под прав ъгъл. Те призоваха ортогонална.

Редактиране на имоти

  • Изопериметрична задача. От всички затворени криви, дадени дължина на кръг ограничава зоната на максималната площ.
  • Direct не може да има общи точки с окръжността; Тя е с обиколка от една обща точка (тангента); имат две общи точки (секущите) с него.
  • Допирателната към окръжността е винаги перпендикулярно на нейния диаметър, единият край на който е точката на допиране.
  • Три точки, които не лежат на една права линия, можете да начертаете кръг, а след това само един.
  • точката на допиране на двата кръга се намира на отсечката, свързваща центровете им.
  • Дължината на дъгата на радиуса на кръга, образуван от централния ъгъл, измерен в радиани. Тя може да се изчисли по формулата.





    • Окръжност с радиус може да бъде изчислена като се използва уравнение.
  • Или вписан ъгъл, равен на половината от централния ъгъл, образуван от дъгата му или допълващ половин този ъгъл 180 °.
    • Две вписан ъгъл, на базата на една и съща дъга, са равни.
    • Вписан ъгъл, образуван от дължината на дъгата на половин обиколка, равна на 90 °.
  • Ъгълът между две пресичащи се проведе от точка извън дъги на кръга е равен на половината от мерките разлика, лежащи между дисонанс.
  • Ъгълът между пресичащи се хорди е равен на половината от действието дъга лежи в дъга ъгъл и пред него.
  • Ъгълът между допирателната и акорда е равна на половин градусова дъга мерки който може да се сгъва акорд.
  • допирателната на сегменти в кръг, проведено от един момент са равни и да равни ъгли с линията, минаваща през тази точка и центъра на кръга.
  • В точката на пресичане на двете хорди на сегментите от продукта, които са разпределени в една от тяхната пресечна точка, е продукт на другите сегменти.
  • Продуктът от дължините на разстоянията от избраната точка за две точки на пресичане на пресичане и периферията, минаваща през избраната точка, не зависи от секущите и равни абсолютните стойности на мощност на една точка.
    • Квадратната сегмент на дължина, равна на произведението от тангенса на дължините на сегментите и е сечащ абсолютна стойност на мощност на една точка.
  • Окръжност е проста равнинна втора крива ред.
  • Обиколката на конично сечение елипса и частно събитие.

Редактиране на уравнението

Окръжност с радиус R = 1, в центъра (а. B) = (1.2, -0.5)

Общото уравнение на окръжността се изписва така:

Point - центъра на кръга - нейната радиуса.

Уравнение радиус окръжност с център в основата.

Уравнението на кръга, преминаващ през три точки (чрез детерминанта) и

Обиколката може също да бъде описан с помощта на параметри уравнение.

В декартовата координатна система на кръга не е графиката на функция. но може да бъде описан като обединение на две графики на следните функции:

Ако центърът на кръга съвпада с произхода, функция приема формата:

Окръжност с радиус с център:

Ако полярните координати на центъра на кръга, преминаващ през кръга на произход е описано от уравнението:

Ако центърът е произходът, уравнението ще бъде:

Кръгът на комплекса равнина, определена с формулата:

или в параметрична форма

Тангенти и нормали Редактиране

Уравнението на допирателната към окръжността в точката определя от уравнението

Уравнението на нормалното в същата точка, може да се запише като

Концентрични кръга и ортогонална Редактиране

Два кръга, определени от уравненията:

са концентрични (т.е. с общ център), ако и само ако и когато същите тези две среди са ортогонални (т.е., пресичащи се под прав ъгъл), ако и само ако състояние

Вижте. Също Редактиране

Позоваването Редактиране

  • Математически Енциклопедия в пет обема. - Москва: Съветски Енциклопедия 1983 година.
  • Markushevich AI # 32; Добри криви, Брой 4. - Москва: държавен технически Press, 1952 г. - 32 стр.
  • Корн Н. Т. Корн # 32; Свойствата на кръгове, елипси, хиперболи и параболи # 32; # 47; # 47; # 32; Наръчник на математиката. - 4-то издание. - Москва: Наука, 1978. - С. 70.






Предишен ◈ Следващото