Напишете уравнението на кръга
Уравнението на права линия, минаваща през две точки с координатите (х1, у1, Z1) и (х2, Y2, Z2), е от вида: (х-х1) / (х2-х1) = (у-у1) / (y2 1ил ) = (Z-Z1) / (z2-Z1). Съответно, от уравнението (х-x0) / A = (у-y0) / В = (Z-z0) / C може лесно да се разграничат координатите на две точки.
може да приравняваме еднозначно посочване на самолета от трите точки на самолета. Да предположим, че има три точки с координати (x1, У1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, Z3). Запис детерминанти: (х-х1) (у-у1) (Z-Z1) (х2-х1) (y2-у1) (z2-Z1) (x3-х1) (Y 3-у1) (z3-Z1) Equate определител нула. Това ще бъде уравнението на самолета. Тя може да бъде оставен в тази форма, и могат да бъдат боядисани, отваряне детерминанти: (х-х1) (y2-у1) (z3-Z1) + (x3-х1) (у-у1) (z2-Z1) + (z- Z1) (х2-х1) (Y 3-у1) - (Z-Z1) (y2-у1) (x3-х1) - (z3-Z1) (у-у1) (х2-х1) - (х-х1) (z2-Z1) (Y 3-у1). Работете трудоемък и обикновено не е необходимо, то е много по-лесно да се помни, свойствата на детерминантата е нула.
Пример. Направи уравнение равнина, е известно, че той преминава през точка М (2,3,4) и линия (х-1) / 3 = г / 5 = (Z-2) /4.Reshenie. Първоначално е необходимо за превръщане на линейното уравнение. (X-1) / (4-1) = (у-0) / (5-0) = (Z-2) / (6-2). Така че е лесно да се направи разграничение на два мандата, ясно принадлежат към дадена линия. Това е (1,0,2) и (4,5,6). Всички три точки може да има уравнение равнина. (X-1), (у-0) (Z-2) (4-1) (5-0) (6-2) (2-1) (3-0 ) (4-2) остава детерминанта равна на нула и опростяване.
Общо: (х-1) у (Z-2) 3 5 41 3 2 = (х-1) · 5 · 1 + 2 · г · 4 + (Z-2) · 3 · 3- (Z-2) · 5 · 1- (х-1) · 4 · 3-2 · г · 3 = 10х-10 + 4Y + 9z-18-5z + 10-12x + 12-6y = -2x-2y + 4Z-6 = 0.Otvet. Вие равнина уравнение -2x-2y + 4Z-6 = 0.
Равнина и линията може също зададени каноничната, параметрични, параметрични и вектор-нормална уравнение. Директен също може да бъде определено в сегмента и през склона. Всички задачи методи могат да се прехвърлят от един на друг.
Характерните уравнение, което е изчислено на базата на предимно собствените стойности (стойности) са намерили широко приложение в математика, физика и инженерство. Те могат да бъдат намерени в решенията на приложения за автоматично управление, решения на диференциални уравнения, и така нататък. Н.
За да отговорим на въпроса, трябва да се подхожда въз основа на разглеждане на най-простите задачи, за които може да се изискват характерната уравнението. Първо - това е нормален разтвор на хомогенна система на хомогенни диференциални уравнения (линейни обикновени диференциални уравнения). Неговата форма е показана на Фигура 1.Uchityvaya наименования, дадени на фиг. 1. Rewrite система vide.Poluchite матрица Y '= AY.
Известно е, че основно разтвори система (DCF), проблем под внимание, е под формата на Y = EXP на [KX] В, където В - константа на колоната. След Y '= KY. Има система AY-ключ = 0 (Е - идентичност матрица). Или (а-ке) Y = 0. Ние искахме да се намери ненулеви решения, така че системата от уравнения хомогенни има дегенеративен матрица и, следователно, детерминантата на матрицата е нула. В разширена форма активен фактор (вж. Фиг. 2) .От Фиг. 2 във формата на детерминанта писмено алгебрични уравнения от п-ти ред, и решението му да се даде възможност на SDF да направи оригиналната система. Това уравнение се нарича характеристика.
Линейни обикновени диференциални уравнения сега разгледаме п-ти ред (вж. Фиг. 3) Ако част лявата означена с L оператор линеен диференциална [Y], линейни обикновени диференциални уравнения на пренаписана като L [Y] = 0. Ако погледнем за решения линейни обикновени диференциални уравнения в форма у = Exp (KX), тогава Y '= kexp (KX), Y' '= (к ^ 2) ехр (KX), ..., у ^ (п-1) = (к ^ ( п-1)) ехр (KX), у ^ п = (к ^ п) ехр (KX) и след намаляване на у = ехр (KX), ние получаваме уравнението: к ^ п + (а1) к ^ (п-1 ) + ... + на (п-1) К + е = 0, което също се нарича характеристика.
За да се гарантира, че същността на последната характеристика уравнението остава същата (т.е., не е друг обект), върху по линейната обикновени диференциални уравнения на п-тия ред към нормалната система от линейни обикновени диференциални уравнения чрез последователни замествания. Първият от тях y1 = Y, и daleey1 '= Y2, Y3 = y2'1, ..., у (п-1)' = ин, ин '= - с * y1-а (п-2) * ин ... - а1 * у (п-1).
Запишете се появи система, да възлага характеристично уравнение под формата на детерминанта, отворете го и се уверете, че ние получаваме характеристика уравнението за линейни обикновени диференциални уравнения от п-ти ред. В същото време има и отчета за самото значение на характерната уравнението.
Преминаване към общия проблем за намиране на собствените стойности на линейна трансформация (те могат да бъдат диференциално), който включва етапа на събиране на характеристика уравнение. К на брой се нарича собствена стойност (броя) линейна трансформация, ако съществува вектор х, така че Ах = kx.Poskolku всяка линейна трансформация матрица може да се поставя недвусмислено, проблемът се редуцира до получаване на характеристика уравнението за квадратна матрица. Това се прави, точно както в първоначалния пример за нормални системи линейни обикновени диференциални уравнения. Просто замени у символ от х, ако след записване на характеристика уравнението ще последва друго действие. Ако не, тогава той не трябва да се направи. Просто вземете матрица А (вж. Фиг. 1) и да пише отговор под формата на детерминанта (вж. Фигура 2). След завършване на работата детерминанта разкриване.
Химически Уравнение - реакция, изразена чрез формулите. химично уравнение показва какво вещества реагират и които в резултат на тази реакция се получават вещество. В основата на подготовката на химически уравнения е законът за запазване на масата. Също така показва количественото съотношение на вещества, които участват в химична реакция. За решаването на химически уравнения, е необходимо да се знае, някои техники, методи, подходи към този процес. Можете да следвате този алгоритъм за решаване на химични уравнения.
