Проблемът с идентификация - studopediya
При прехода от намалената модел форма структурна изследовател е изправен пред проблема на идентификация. Eden идентификация - това е само съответствието между даден план и структурни форми на модела.
Да разгледаме проблема за идентификация в случая с две ан Доген променливи. Нека структурен модел е както следва:
където Y1 и Y2 - кооперативни зависими променливи.
От втория уравнение y1 може да се изрази по следния VOR muloy:
Тогава в системата, ние имаме две уравнения за ендогенната повторно mennoy y1 с един и същ набор от екзогенни променливи, но с различни коефициенти на тях:
Наличието на двете опции за изчисляване на коефициентите на структурната-ENTOV в един и същ модел се дължи на непълна идентификация-katsiey. Структурно модел в своята цялост, състояща се във всяка уравнение система на п ендогенни и екзогенни промени т-ционни, съдържащ п (п - 1 + т) параметри. По този начин, когато п = 2 и m = 3, пълен изглед на структурен модел ще бъде:
Както може да се види, структурен модел съдържа осем-ENTOV коефициенти, които съответства на експресията п (п - 1 + т).
Редуцираната форма на модела в своята цялост съдържа нм пара-метър. За нашия пример, това означава, шест коефициенти коефициент редуцирана форма модел. Това може да се види Xia, обърнете се към форма на модела, който ще изглежда така:
Действително, включва шест фактори.
Въз основа на шест фактори редуцирана форма модел е необходимо да се определят осем структурни фактори считат структурен модел, които, разбира се, не мо-Jette причина уникалността на разтвора. Пълната структура температура-модел включва повече параметри в Pref модел dennaya форма. Съответно, п (п - 1 + m) параметри структурен модел не може да бъде еднозначно определени от параметрите, дадени нм форма модел.
За да получите най-единственото възможно решение на структурната модел, трябва да се приеме, че nekoto ръж структурни коефициенти на модела се дължи на слабите Interac-mosvyazi знаци с ендогенната променлива от лявата страна на B-стволови нула. Това по този начин се намалява броя на структурен модел фактори. Така че, ако приемем, че в нашия модел a13 = 0 и a21 = 0, а след това на структурен модел ще бъде:
В този модел, броят на структурните фактори, които не са предварително Witzlaus брой коефициенти дадени модел, който е равен на шест. По-малко структурен модел коефициенти и може би друг начин: например, някои от коефициентите чрез равнява друг, т.е., от предположение-TION, че тяхното въздействие върху ендогенния образувани чрез промяна-ващи същото ... В структурните коефициенти може nakladen-vatsya, например ограничения видове BIJ + Aij = 0.
От гледна точка на възможността за идентифициране на структурни модели могат да бъдат разделени на три типа:
разпознаваеми модел. ако всички структурни коефициенти-cients се определя еднозначно, уникално за cients коефициент на понижено модел форма, т.е.. е. ако броят на параметрите на структурния модел е броят на параметрите на модела понижено форма. В този случай, моделът коефициентите на структурните параметри се оценяват от редуцираната форма на модела и разпознаваеми на модела. В горната структурна п-дел
Две ендогенни и екзогенни три (предварително) променливи, съдържащи шест структурни ко-коефициенти представлява разграничим модел.
Неидентифициран модел. ако броят на намалените коефициенти по-малко от броя на структурни фактори, и D резултат структурни коефициенти не може да бъде оценена Че Res коефициенти редуцирана форма модел. Структурно модел в пълен размер
съдържащ ендогенни пит предварително ПРЕДЕЛЕНИЯ променливи във всяка уравнение на системата, винаги рисковано.
sverhidentifitsiruema модел. ако числото на коефициентите е по-голяма от горната редица структурни фактори. В този случай, на базата на коефициентите на редуцираната форма може да бъде в luchit две или повече стойности на един структурни коефициенти-са-. В този модел, броят на структурни фактори е по-малко от числото на коефициентите на редуцираната форма. Така че, ако в структурата на план-пълен поглед върху модела
Предполага нулеви стойности не само на А13 коефициенти и а21. но a22 = 0, то системата ще sverhidentifitsiruemoy:
В нейните пет структурни фактори не могат да бъдат един цифри идентифицирани шест фактори намалени модела на коефициентите-ние. Sverhidentifitsiruemaya модел за разлика от не-разпознаваеми модели почти решен, но изисква специални параметри за това методи за изчисление.
Структурната модел винаги е система от съветски-местен уравнения, всеки от които трябва да бъдат проверени за идентификация. Моделът се счита разграничими, ако всеки уравнение идентифицираща система. Ако поне един от уравненията неидентифицирана система, целият модел Сдз-размразени неидентифицирана. Sverhidentifitsiruemaya модел съдържа поне един sverhidentifitsiruemoe уравнение.
Че състоянието на различимост модел Проверете etsya за всяко уравнение в системата. Уравнението се идентифицира, че е необходимо, че броят на предварително определени променливи, които липсват в това уравнение, но присъствието на съставките в система е равен на броя на ендогенни променливи в това уравнение без един.
Ако ние означаваме броя на ендогенните променливи в к-ти уравнение на системата, чрез редица екзогенни Na (предварително) променливи, които се съдържат в системата, но не са включени в дадена-ING уравнението - от Д. състоянието на различимост мода-Do може да се запише като следните правила за отчитане на:
D + 1 = Н - Уравнение идентифициране;
D + 1 <Н — уравнение неидентифицируемо;
D + 1> Н - sverhidentifitsiruemo уравнение.
Да предположим, че ние считаме следната система от уравнения конкурентно-променливи:
Първото уравнение е точно идентифицирани, тъй като в нея в три и липса на ендогенни променливи # 8210; y1. v2. v3. .. Т е Н = 3, и две външни променливи - X1 и X2. броят на липсващите неправителствени екзогенни променливи е два - x3 и x4. D = 2. След равен-ТА: .. D + 1 = Н. R е 2 + 1 = 3, което означава, че identifitsi-Rui уравнение.
Във втората система уравнение H = 2 (Y1 и Y2), и D = 1 (х4). Ra-равенство D + 1 = Н. т.е. 1 + 1 = 2. Уравнение идентификация.
Третото уравнение Н = 3 (y1. Y2. Y3) и D = 2 (х1 и х2). Следователно бройна правило D + 1 = H и това уравнение може да се идентифицира. По този начин, смята система като цяло Идент-fitsiruema.
Да предположим, че в този модел a21 = 0 и А33 = 0. След това системата ще бъде:
Първото уравнение на тази система не се е променила. Система все още съдържа три четири ендогенно и екзогенно NE-колан, така че при D = 2 N = 3, и е, както в предишния системата, идентификация. Вторият уравнението е N = 2 и D = 2 (х1 и x4) от 2 + 1> 2. Това уравнение sverhidentifitsiruemo. Също sverhidentifitsiruemym завои и третото уравнение, където N = 3 (y1. Y2. Y3) и D = 3 (х1. X2. Х 3), т.е. бройна правило е неравенство: 3 + 1> 3 или D 1> Н. Моделът е обикновено sverhidentifitsiruemoy.
За да изчислите структурните параметри на системата за модел, трябва да бъдат идентифицирани или sverhidentifitsiruema, ако поне един от уравненията не е идентифициран, целия модел е признат неидентифицирана.
Смятан броим правило отразява необходимо, но недостатъчно условие за идентификация. По-точно идентифициране условия се определя кога да се налагат ограничения на коефициентите на параметрите на матрицата на структурния модел. EQ-nenie идентифицира ако липсва промяна в него Nym (ендогенно и екзогенно) може да бъде на коефициентите на тези други системи уравнения за получаване на матрица детерминанта-Тел не е равно на нула, и ранга на матрицата е не по-малко от Num-LO ендогенни променливи в система без един.
Предпроектно тест условия чрез модел идентификация детерминанта на коефициентите липсват в това уравнение, но присъстват в други уравнения е така, защото ситуацията, когато за всяко уравнение е доволен бройна система като цяло, както и определящ фактор за тези коефициенти е нула. В този случай тя притежава само необходимо, но недостатъчно условие за Eden-идентификация.
Нека се обърнем към следващата структурна модела:
Ние проверяваме всеки уравнение на системата в необходимите и достатъчни условия за предварително идентифициране. За първото уравнение п = 3 (y1. Y2. Y3) 2 и D = (х 3 и Х4 са отсъства), т. Е. D + 1 = Н. състояние идентификация необходим-ма се поддържа, така че точката но уравнението идентификация. За да се тества за достатъчно разпознаване на условието за запълване на следните коефициенти маса в отсъства в първото уравнение променливи, където детерминанта на матрицата е равен на нула коефициенти.
матрица коефициент (1)