Решение на линейни неравенства, алгебра
Помислете за решаване на линейни неравенства върху конкретни примери.
Както в случая на линейни уравнения. Разтвор на линейни неравенства с фракции е подходящо да се започне с привеждане фракции на най-малкия общ знаменател.
Най-малкия общ знаменател тук е 12. Има допълнителен фактор за всяка фракция. Като умножим двете страни на неравенството от най-ниското договора общ знаменател знаменатели и остава цял израз
Както показва практиката, по-добре е да не се бърза и да напише произведението на числителите и допълнителните фактори, с скоби:
Само тогава отваряща скоба
и подобни термини доведат
Неизвестен - от лявата страна, добре познат - надясно с противоположни знаци:
И двете страни на разделителната линия неравенство на броя стои пред Iksom. Тъй - 5 - отрицателно число, знакът на неравенството е наопаки:
Неравенството небрежно. обаче по редица линия 4.2 бележка сенчестата място. Люпене от 4.2 минава точно до плюс безкрайност:
От точката на неравенството nonstrict и сенчести, 4.2 записа в отговор на квадратна скоба:
Умножете двете страни с най-малък общ знаменател 20. Когато се умножи по положителен знак за неравенство не се променя.
Ние даваме подобни термини
Неизвестен - един начин, известен - в друга с противоположни знаци
И двете страни на разделителната линия неравенство на броя стои пред Iksom. От 31 - положително число, знакът на неравенството не се променя.
От строго неравенство, един върху бележката реалната линия пробита. Hatch 1 отива в дясно, до плюс безкрайност.
От строго неравенство и прободен точка в отговор на един запис скоби.
Умножете двете страни на неравенството при най-малкия общ знаменател 18. Когато се умножи по положителен знак за неравенство не се променя.
Ние даваме подобни термини
Неизвестен - един начин, известен - в друга с противоположни знаци
Забележка: въпреки че разликата в лявата ръка е нула, пише 6x-6x = 0x.
Получихме специален случай на линейни неравенства. Какъвто и да е брой, ние не бъде заменен с х, от лявата страна е равна на нула. Невалиден че нула е по-малко от отрицателно число -23. Ето защо, това неравенство все още няма решения.
Отговор: х ∈ Ø. (Не се разтвори).
И двете страни на неравенството се умножават по-малкия общ знаменател 8.
Ние даваме подобни термини
Неидентифициран пренесе върху едната страна на неравенството известен - другата с обратен знак
Получихме специален случай на линейни неравенства. Неравенството е вярно за всяка стойност на х.
(Или: X - произволен брой).