Теоретична материали площ от успоредник, триъгълник, трапец

5.2. Площта на успоредник, триъгълник, трапец

Сегмент перпендикулярно сключено между успоредните страни на успоредник (трапец), наречен на височината.

Площта на успоредник е равна на произведението на основата и височината :.

Като се има предвид: Успоредник (виж снимката) - база - височина.
Ние трябва да се докаже, :.

Draw. (И те имат). Ако отнеме от трапеца. След това ние се успоредник. и ако от същия трапец предприеме. получаваме правоъгълник. Следователно областта на успоредник с основа и височина, равна на площта на правоъгълник със същата база и на същата височина. По този начин, в областта на успоредник.

Площта на триъгълник е равен на половината от продукта на основата на височина от :.

доказателство:
Всеки триъгълник (виж чертежа) може да бъде удължен до успоредник (), като се прави, успоредни на двете си страни, на двата върха. В този триъгълник, и получената обща успоредник основата и височината. Но (от три страни). Ето защо, равна на половината от площта на успоредника ().

Площта на трапец е равна на произведението на половин сумата от основата му и височината :.

доказателство:
Трапец (. Виж чертеж) се разбива диагонал () в два триъгълника (и), които имат една и съща височина () равно на височината на трапеца. Основа на трапеца (и) са на базата на тези триъгълници. Площта на трапец е равна на сумата от лицата на триъгълници :.

Площта на трапец е равна на произведението от неговата средна линия на височината.

Площта на произволен многоъгълник е намерена чрез разделяне в серия от триъгълници, компютри и сумиране на квадратите на тези триъгълници. За правилно и за всеки полигон окръжност около окръжност има по-лесен начин за изчисляване на района.